Question

el diametro de un circulo es 8 cm ¿En cuanto debe aumentar el radio para que el area aumente 33\pi centimetros cuadrados?

Answer 1

Holaa!!

con r = 4 se debe cumplir que
π r² + 33 π = π ( r + x )²

sustituimos r

16 π + 33 π = π ( 16 + 8 x + x² )

49 π = 16 π + 8 π x + π x² igualamos a cero
π x² + 8 π x - 33 π = 0 ecuación de 2o. grado

a = π ; b = 8 π ; c = - 33 π

x = - 8π +- √ 64π² +132π² / 2π

x = - 8π +- √ 196π² / 2π

x = - 8π +- 14π / 2π podemos eliminar π y no queda

x₁ = - 8 + 14 / 2 = 3 la otra solución es negativa y se descarta

entonces hay que agregarle 3 cm al radio.

Saludos. :)