Matemáticas, pregunta formulada por luceritosalas, hace 1 año

El diámetro de un círculo es 10 cm
Que cambió en el radio disminuirá el are en 16 pi cm cuadrados

Respuestas a la pregunta

Contestado por dietaequilibeada
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Contestado por ntorrealbah
3

El Radio del circulo  disminuido tiene que ser de 3 cm, para que la diferencia de áreas sea de 16π cm², con lo cual el circulo debe disminuir su radio en 2 cm, para que quede en 3 cm.

El área de un circulo viene determinado por:

                                                   Área = π x r²

Donde:

  • r= radio = Diámetro / 2

Ordenando los datos:

          Diámetro de un circulo "A" = 10 cm

          Diámetro de un circulo "B" = D cm

          Área del circulo "A" =  π x 5² cm² = 25 π cm²

          Área del circulo "B" =  π x r² cm²  =  π x D²/4 cm²

          Diferencia de Áreas = (Área circulo"A") - (Área circulo "B")   = 16π cm²

De esta ultima expresión:

          Diferencia de Áreas = (Área circulo"A") - (Área circulo "B")   = 16π cm²

          Diferencia de Áreas  = (25 π ) - ( π x D²/4 )   = 16π

Eliminando "π"

          25 -  D²/4  = 16

          100 -  D²  = 64

          D²  =  100 - 64

          D²  =  36

          D  =  √36

          D  =  6 cm

Quiere decir que el Radio del circulo "B" tiene que ser de 3 cm, para que la diferencia de áreas sea de 16π cm², con lo cual el circulo original debe disminuir su radio en 2 cm, para que quede en 3 cm.

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