Question

el diametro aparente(angulo de observacion) del sol es aproximadamente 32´. a que distancia del ojo debe colocarse una moneda de 30mm de diametro para tapar exactamente al sol?

Answer 1

Respuesta:  Debe colocarse aproximadamente a 3,223 metros del ojo para poder tapar el sol.

Explicación paso a paso:

Primero tenemos que graficar el ángulo de observación

después notamos que hay una relación entre el ángulo 16´ que viene hacer la mitad de 32´entonces solo buscamos la relación para hallar a lo se seria el Cateto adyacente de 16´

El cateto del ángulo de 16´viene hacer la longitud desde  el diámetro de la monea hasta el ojo para así poder tapar el sol

Utilizamos las formula:

$L=\frac{D}{2\left(\tan \left(\frac{a"\:}{2}\right)\right)}$

Donde :   a´= 32´       D= 30mm        L=longitud desde el diámetro(moneda hasta el ojo

Si sabemos que $\tan \:\left(\frac{32"}{2}\right)$   →  $\tan \:\left(16"\right)$

Entonces reemplazamos:

$L=\frac{30mm}{2\left(\tan \left(16"\right)\right)}$

$L=\frac{30mm}{2\left(0.00465\right)}$

$L=\frac{30mm}{0.0093}$

$L=3223mm$

Pasar a metros

$3223\div 1000$

$L=3,223m$