Question

El diámetro AB de una circunferencia se prolonga hasta un punto P, luego desde P se traza la tangente PT, tal que T es punto de tangencia y PT=AT. calcula m∡PAT.
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Answer 1

Se forma el triangulo isósceles ATP (∠ATP = ∠TPA = α)

Por ángulo inscrito

arco TB = 2.α

AB es diámetro por lo tanto

arco AT = 180° - 2α

Por ángulo exterior

∠TPA = (180° - 2α - 2α)/2

α = (180° - 4α)/2

2α = 180° - 4α

6α = 180°

α = 30°

RESPUESTA: 30°