Question

El día que iban a repartir 4000€ entre varios socios faltaron 9, con lo que los presentes tocaron a 90 € más cada uno.¿Cuantos socios son?

Answer 1

Sea X la cantidad de socios.
El día que repartieron había X-9 y les tocaron 90 a cada uno.
Matemáticamente se escribe....
$\frac{4000}{X-9} =\frac{4000}{X} +90$
De donde multiplicando todo por (x-9)(x)
4000x=4000(x-9)+90(x-9)(x)
4000x=4000x-36000+90x²-810x
Igualando a 0
4000x-3600+90x²-810x-4000x=0
Ordenando y notando que se elimina 4000x
90x²-810x-3600=0
Dividiendo entre 90
x²-9x-400=0
Factorizando
(x-25)(x+16)    Dado que -25*16=-400   y -25+16=-9
Las soluciones son x=25  y x=-16
Por lo que tomando el valor positivo podemos concluir que
Son 25 los socios que tiene dicha empresa.