Question

El día martes Minerva acudió́ a la tienda y compró 10 m de listón rojo y 5 metros de listón azul por los cuales pagó $55. 00 pesos, ese mismo día Rubén llega y compra 7 m de listón rojo y 4 m de listón azul, por los cuales pagó por una módica cantidad de $40.Por otra parte el día sábado los precios variaron un poco, Minerva compró 4 metros de listón rojo y 12 metros de listón azul y le cobraron $90, sin embargo Rubén compró 2 metros de listón rojo y 5 metros de listón azul, por los cuales pagó $40.00. observar se forman dos sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas diferentes por los dos días. 1 Expresa el sistema de ecuaciones formado para cada día (martes y sábado) 2 Calcula el precio de cada metro de listón rojo y azul, en el día martes. (Es muy importante que desarrolles completamente tu procedimiento) 3 Expresa el sistema de ecuaciones formado y que representa los precios del día sábado. 4 Calcula el precio de cada metro de listón rojo y azul en día sábado (Desarrolla tu procedimiento detalladamente).

Answer 1

martes
maria 10 m  rojo y 5 m listón azul por los cuales pagó $55. 00 pesos,
 Rubén llega y compra 7 m de listón rojo y 4 m de listón azul, por los cuales pagó por una módica cantidad de $40
plantemiento algebraico
x=$ liston rojo       y=$ azul                 sistema de ecuaciones
10x + 5y =55                   (1º)
7x + 4y = 40                     (2º)
despejo x en (1º)
$10x=55-5y$               paso 10 a dividir y simplifico
$x=\frac{-y+11}{2}$
sustitiyo x en (2º)
$7(\frac{-y+11}{2})+4y=40$
multiplico todo por dos para evitar fracciones
$7\left(-y+11\right)+8y=80$
$-7y+77+8y=80$
y=3
resuelvo X
$x=\frac{-y+11}{2}=\frac{-3+11}{2}=4$
liston rojo $4    liston azul $3
para el sabado
4x+12y=90
2x+5y=40
usando el mismo procedimiento
$4x=90-12y$
$x==\frac{90-12y}{4}=\frac{3\left(-2y+15\right)}{2}$
sustituyo
$2\frac{3\left(-2y+15\right)}{2}+5y=40$
-y+45=40                 -y= -5   Y = 5
$x=\frac{3\left(-2y+15\right)}{2}=7.5$
rojo $7.5     azul $5