Question

El determinante de una matriz puede ser negativo !

Answer 1

Verdadero, el determinante de una matriz puede ser negativo, positivo o igual a cero.

El determinante de una matriz: puede tomar valores positivos, negativos, o iguales a cero, si la matriz es singular entonces el determinante es igual a cero, podemos tener una matriz con un determinante distinto de cero y si intercambios dos de sus filas el determinante cambia de signo. Por ejemplo:

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\end{array}\right]$   El determinante es: (1*5 - 4*2) = 5 - 8 = - 3 < 0

$\left[\begin{array}{cc}4&5\\1&2\end{array}\right]$  El determinante es: (4*2 - 5*1) = 8 - 5 = 3 > 0

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Answer 2

Utilizando teoría sobre las matrices, tenemos que el determinante de una matriz puede ser positivo, negativo o cero. Por tanto, el enunciado viene siendo verdadero.

¿Qué es una matriz?

En el contexto de las matemáticas, tenemos que una matriz no es más que un conjunto de números que se encuentran organizados en una estructura de columnas y filas.

Respecto a la matriz, tenemos que el determinante de la misma puede ser:

• Δ > 0 ; positivo
• Δ < 0 ; negativo
• Δ = 0 ; nulo

Considerando esto, tenemos que el enunciado viene siendo verdadero.

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