El desarrollo de la superficie curva de un cilindro de revolución es un rectángulo de diagonal 20u y forma un ángulo de 40 con la base. Determinar el volumen del cilindro.
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Primero el desarrollo de la superficie curva de un cilindro es un rectangulo, por ejemplo cuando vas a hacer un cilindro de papel y primero haces un circulo y eso lo unes con un rectangulo y luego lo unes a otro circulo, ese rectangulo que despues lo enrollas para armar el cilindro es el desarrollo de la superficie curva de un cilindro.
Ahora tienes el dato de que la diagonal es 20, esa diagonal va desde un vertice del rectangulo hacia la base y con este forma un angulo de 40 grados
Si observas bien se forma un triangulo rectangulo con hipotenusa 20 y un angulo de 40 y uno de los catetos es la altura del cilindro asi que
sen (40) = h/20 depejas h y te da h=20*sen (40)=12.86
luego sacas el otro cateto que es la longitud de la circunferencia cos(40) = L/20 despejas L y te da L=cos(40)*20 =15.32
luego sacas el radio con la formula de la longitud de la circunferencia
L=2*pi*r r=15.32/2*pi =2.44
Y ahora si sacas el volumen del cilindro
V=pi * 2.44^2 * 12.86 =240.35//
Ahora tienes el dato de que la diagonal es 20, esa diagonal va desde un vertice del rectangulo hacia la base y con este forma un angulo de 40 grados
Si observas bien se forma un triangulo rectangulo con hipotenusa 20 y un angulo de 40 y uno de los catetos es la altura del cilindro asi que
sen (40) = h/20 depejas h y te da h=20*sen (40)=12.86
luego sacas el otro cateto que es la longitud de la circunferencia cos(40) = L/20 despejas L y te da L=cos(40)*20 =15.32
luego sacas el radio con la formula de la longitud de la circunferencia
L=2*pi*r r=15.32/2*pi =2.44
Y ahora si sacas el volumen del cilindro
V=pi * 2.44^2 * 12.86 =240.35//
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