Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1610 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:

n igual 91

envoltorio arriba x igual 13213

s igual 986

El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1610 familias, de modo que pueda tener el 87% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo.

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:    

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n      

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:      

Xn =  13213    

σ =  986    

n=  91    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.52    

Intervalo de confianza:          

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      

(Xn)% = 13213 ± 1.52 * 103.3608849

(Xn)% =  13213 ± 157.108545  

Limite superior del intervalo:  13370.10855    

Limite inferior del intervalo: 13055.89145