Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1901 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:

n igual 94

envoltorio arriba x igual 11378

s igual 1011

El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1901 familias, de modo que pueda tener el 89% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo.

Responda solo la Pregunta #2

Answer 1

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n

Leyenda:

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra. 

Datos:

Xn = 11378

σ = 1011

n= 94

Zα/2 =0,13 según la tabla de distribución Normal, que corresponde con el 89%

Intervalo de confianza:

(Xn)89% = Xn +- Zα/2 * σ /√n

(Xn)89% =11378 + ó - 0,13*1011/√94

(Xn)89% = 11378 + ó - 13.55

Limite superior del intervalo: 11391.55

Limite inferior del intervalo: 11364.45

Answer 2

Datos:

Población 1901 familias

n = 94

μ = 11378

σ = 1011

Nivel de confianza del 89%

Nivel de significancia α = 1-0,89 = 0,11

Zα/2 = 0,11/2 = 0,055 = -1,6 Valor  que ubicamos en la tabla de distribución normal

Limite inferior del intervalo de confianza:

μ -Zα/2 *σ /√n =11378- (1,76 *1011) /√94 = 11378 -185,53  =11192,47

Limite superior del intervalo de confianza:

μ +Zα/2 *σ /√n = 11378 +  (1,76 *1011) /√94 = 11378+185,53  =11.563,53