El departamento de Logística de la Clínica Villa del Carmen necesita comprar insumos para su Laboratorio Clínico para cual solicita una cotización a un fabricante de criotubos para la toma de muestra de sangre; el fabricante refiere que el lote lo vende a S/. 150 cada uno, sabiendo que tiene costos fijos de 15 000 y costos de producción por unidad de S/. 100 en materiales y mano de obra. Determine el número de criotubos que deberá fabricar y vender cada semana, con el propósito de obtener utilidades semanales de al menos S/.1000.
Respuestas a la pregunta
Para obtener utilidades semanales de al menos S/.1000, se deben fabricar y vender un mínimo de 320 criotubos.
¿Qué es la utilidad?
En términos generales, la utilidad no es más que los ingresos menos los costos. Esto expresado matemáticamente es:
Utilidad = Ingresos - Costos
Resolviendo:
- Planteamos la expresión de ingreso, por "el fabricante refiere que el lote lo vende a S/. 150 cada uno".
I(x) = 150x
- Sabiendo que tiene costos fijos de 15 000 y costos de producción por unidad de S/. 100 en materiales y mano de obra.
C(x) = 15000 + 100x
Para hallar el número de criotubos que deberá fabricar y vender cada semana, con el propósito de obtener utilidades semanales de al menos S/.1000, entonces igualamos a 1000 la ecuación de utilidad.
U(x) = 150x - (15000 + 100x)
U(x) = 150x - 15000 - 100x
U(x) = 50x - 15000
Igualamos y hallamos el valor de x:
1000 = 50x - 15000
50x = 1000 + 15000
50x = 16000
x = 16000/50
x = 320 criotubos
Después de resolver, podemos concluir que para obtener utilidades semanales de al menos S/.1000, se deben fabricar y vender un mínimo de 320 criotubos.
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