Question

El departamento de control de calidad de una empresa que fabrica pañuelos sabe que el 5% de su
producción tiene algún tipo de defecto. Los pañuelos se empaquetan en cajas con 15 elementos.
Calcular la probabilidad de que una caja contenga:
a) 2 elementos defectuosos
b) Menos de 3 elementos defectuosos
c) Entre 3 y 5 elementos defectuosos (ambos incluidos

Answer 1

Respuesta:

Realizamos una recopilación de datos del enunciado del problema:

· X ≡ 'Número de defectos en pañuelos'.

· Tamaño de la muestra: n = 15.

· La variable aleatoria X sigue una distribución Binomial: X ~ B(15, 0.05).

Pasamos a resolver los distintos apartados.

Apartado a)

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(X = 2) = 15C2·0.052·(1-0.05)15-2 ≈ 0.134752

Por lo tanto, la probabilidad de encontrar dos defectos en pañuelos en una muestra de 15 elementos es de, aproximadamente, 0.134752.

Apartado b)

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(X < 3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)

Sustituimos:

P(X < 3) = 15C0·0.050·(1-0.05)15-0 + 15C1·0.051·(1-0.05)15-1 + 15C2·0.052·(1-0.05)15-2

Operamos y el resultado es:

P(X < 3) ≈ 0.9638

Por lo tanto, la probabilidad de encontrar menos de tres defectos en pañuelos en una muestra de 15 elementos es de, aproximadamente, 0.9638, una probabilidad alta.

Apartado c)

Nos piden obtener la siguiente probabilidad:

P(3 ≤ X ≤ 5) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

Sustituimos:

P(3 ≤ X ≤ 5) = 15C3·0.053·(1-0.05)15-3 + 15C4·0.054·(1-0.05)15-4 + 15C5·0.055·(1-0.05)15-5

Operamos y el resultado es:

P(3 ≤ X ≤ 5) ≈ 0.036147

Por lo tanto, la probabilidad de encontrar entre tres y cinco defectos en pañuelos en una muestra de 15 elementos es de, aproximadamente, 0.036147.

Publicado por el barquero Unknown en 11:45

Etiquetas: Estadística, Matemáticas, Problemas

Answer 2

A) 2 elementos defectuosos:

• P(X=2) = 0.0014

B) Menos de 3 elementos defectuosos:

• P(X<3) = 0.0408

C) Entre 3 y 5 elementos

¿Qué es el control de calidad en empresas?

El control de calidad es un conjunto de técnicas y acciones destinadas a asegurar que un producto o servicio cumple con los requisitos establecidos. El objetivo del control de calidad es minimizar los errores y defectos de un producto, aumentando la fiabilidad y la seguridad del mismo.

Puede incluir el control de la calidad del producto, el control de la calidad del proceso y el control de la calidad del servicio.

Conoce más sobre control de calidad aquí: https://brainly.lat/tarea/14107728

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