El departamento de Contabilidad ha contratado un Consultoría, la cual le indicó que la relación entre el precio y la cantidad de citas virtuales está dado por p= -3q 3000. Sabiendo que los costos fijos de la empresa está dado por 30 000 soles y que cada cita genera un gasto de 18 soles. Determine la ecuación del Ingreso y de la Utilidad. Además, se quiere saber ¿cuántas citas se debe atender para conseguir el ingreso y la utilidad máximos?
Respuestas a la pregunta
La ecuación de ingreso es : I(q) = -3q²+3000q
La ecuación de utilidad es : U(q) = -3q² +2982q -30000
Las citas para obtener el ingreso máximo es de q = 500 y para la utilidad maxima son q = 497 .
Las ecuaciones de ingreso y de utilidad se plantean de acuerdo a las ecuaciones respectivas, como se muestra a continuación :
precio =p
cantidad de citas virtuales = q
p = -3q +3000
Costos fijos = Cf = 30000 soles
Costos variables = 18q cada cita 18 soles
Ecuación del ingreso = I(q)=?
Ecuación de utilidad = U(q)=?
q=? I y U máximos
Ecuación de costos :
C(q) = Cf + Cv
C(q) = 30000 + 18q
La ecuación de ingreso es :
I(q) = p*q = ( -3q +3000) *q
I(q) = -3q²+3000q
La ecuación de utilidad es:
U(q) = I(q) - C(q)
U(q) = ( -3q²+3000q ) - ( 30000 + 18q)
U(q) = -3q² +3000q -30000 -18q
U(q) = -3q² +2982q -30000
I'(q) = -6q + 3000 =0 → q = -3000/-6 = 500
U'(q) = -6q + 2982 =0 → q = -2982/ -6 = 497