Question

El departamento de carnes de una cadena local de supermercados empaca carne molida

usando charolas de dos tamaños: una diseñada para contener alrededor de 1 libra de carne

y otra que contiene aproximadamente 3 libras. Una muestra aleatoria de 35 paquetes en las

charolas más pequeñas para carne produjo mediciones de peso con un promedio de 1.01 libras

y una desviación estándar de 0.18 libras.

• Construya un intervalo de confianza de 99% para el peso promedio de todos los paquetes

vendidos por esta cadena de supermercados en las charolas de carne más pequeñas.

• ¾Qué significa la frase "99% de confianza" ?

• Suponga que el departamento de control de calidad de esta cadena de supermercados

tiene la intención de que la cantidad de carne molida en las charolas más pequeñas debe

ser 1 libra en promedio. ¾El intervalo de confianza del inciso a debe ser del interés del

departamento de control de calidad? Ex

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

-Con un nivel de confianza de 99% el intervalo para el peso promedio de todos los paquetes vendidos por esta cadena de supermercados en las charolas de carne más pequeñas, se encuentra entre 0,93 y 1,09.

-El intervalo de confianza hace referencia a un determinado grupo de valores que se adecúan a una distribución en forma de campana, también conocida como distribución normal y en cuyo rango se encuentra el valor de la variable objeto de estudio.

-En el caso de que la cantidad de carne molida en las charolas más pequeñas deba ser de 1 libra en promedio, el intervalo de confianza estaría entre 0,92 y 1,07.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 35

$\overline X= 1,01$

σ= 0,18

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[\overline X - Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]< \mu < [\overline X + Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}]$

Hallamos el valor de Z:

99%

1-∝ = 0,99

1-0,99 = 0,01

∝/2=0,005

Z(1-∝/2) = Z(1-0,005) = Z(0,995) = 2,578 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de σ/√n:

σ/√n = 0,18/√35

σ/√n = 0,03

Sustituimos en la fórmula:

$P=[1,01-2,578*0,03]< \mu <[1,01+2,578*0,03]$

$0,93< \mu < 1,09$

-En el caso de 1 libra:

$P=[1-2,578*0,03]< \mu <[1+2,578*0,03]$

$0,92< \mu < 1,07$

Answer 2

Al analizar la producción del departamento de Carnes tenemos:

El intervalo de confianza es (0.944, 1.076).

Cálculo estadístico paso a paso

La media de los paquetes de carne molida fue de 1.01 libras y la desviación estándar fue de 0.18 libras.

La fórmula para el intervalo de confianza es:

x̄ ± t*(s/√n)

donde:

• x̄ = media de la muestra
• t = valor crítico
• s = desviación estándar de la muestra
• n = tamaño de la muestra

Para un intervalo de confianza del 99%, el valor crítico t es 2.58.

Entonces, el intervalo de confianza es:

1.01 ± 2.58(0.18/√35)

El intervalo de confianza es (0.944, 1.076).

¿Qué significa la frase "99% de confianza"?

La frase "99% de confianza" significa que si se repite el experimento 100 veces, el intervalo de confianza calculado contendrá el verdadero valor medio en al menos 99 de las 100 repeticiones.

¿El intervalo de confianza del inciso a debe ser del interés del departamento de control de calidad?

El intervalo de confianza del inciso a debe ser del interés del departamento de control de calidad, ya que el intervalo contiene el valor objetivo de 1 libra.

El departamento de carnes de una cadena local de supermercados empaca carne molida usando charolas de dos tamaños: una diseñada para contener alrededor de 1 libra de carne y otra que contiene aproximadamente 3 libras. Una muestra aleatoria de 35 paquetes en las charolas más pequeñas para carne produjo mediciones de peso con un promedio de 1.01 libras y una desviación estándar de 0.18 libras.

Conoce más sobre el nivel de confianza:

https://brainly.lat/tarea/9687332

https://brainly.lat/tarea/12082465

https://brainly.lat/tarea/58397650

#SPJ3