El denario era una unidad monetaria en la antigua Roma. Supón que al gobierno romano le costaba 10 denarios diarios mantener a 4 legionarios y a 4 arqueros. Y costaba 5 denarios diarios mantener a 2 legionarios y a 2 arqueros. Usa un sistema de ecuaciones lineales con dos variables. ¿Podemos determinar cuánto cuesta un legionario y cuánto un arquero?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No se puede determinar
Explicación paso a paso:
sea la cantidad de denários diarios que al gobierno romano le costaba mantener a ( legislador, arquero). Por hipótesis tenemos el sistema
Nótese que el sistema es consistente indeterminado, debido a que si multiplicamos por la segunda ecuación obtenemos la primera.
Es decir, el sistema equivale a la ecuación . Ecuación que tiene infinitas soluciones, tantas como números reales, a saber el conjunto
representado por una recta en el plano cartesiano.
Respuesta:
No, el sistema tiene muchas soluciones.
Explicación paso a paso:
Usaremos L para representar el costo diario de un legionario, y A para el costo diario de un arquero. Entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
4L+4A=10
2L+2A=5
Si multiplicamos por 2 ambos lados de la segunda ecuación, obtenemos la ecuación 4L+4A = 10
La segunda ecuación multiplicada por 2 es idéntica a la primera ecuación.
Esto significa que todas las soluciones de la primera ecuación son en sí soluciones del sistema de ecuaciones. Hay infinitas soluciones posibles.
No, el sistema tiene muchas soluciones