El denario era una unidad monetaria en la antigua Roma. Supón que al gobierno romano le costaba 101010 denarios diarios mantener a 444 legionarios y a 444 arqueros. Y costaba 555 denarios diarios mantener a 222 legionarios y a 222 arqueros. Usa un sistema de ecuaciones lineales con dos variables. ¿Podemos determinar un costo único para cada soldado?
Respuestas a la pregunta
No se puede determinar un costo individual para cada soldado
Para poder concluir esto, debemos:
- Primero: formar ambos sistemas y ver si existe una solución
Vamos a denotar como Cl al costo de cada legionario y como Ca al costo de cada arquero
La primera ecuación dice lo siguiente
444Cl + 444Ca = 101.010
Podemos simplificarla de la siguiente manera
101.010 = 222*455
444 = 2*222
444Cl + 444Ca = 101.010 ⇒ 222( 2Cl + 2Ca) = 222*455 ⇒ 2Cl + 2Ca = 455
Además vemos que la segunda ecuación dice
222Cl + 222Ca = 555
111( 2Cl + 2Ca ) = 5*111
2Cl + 2Ca = 5
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones es el siguiente
2Cl + 2Ca = 455
2Cl + 2Ca = 5
Obviamente, podemos ver que este sistema no tiene sistema puesto que 5 no es igual a 455, por lo que no se puede determinar un costo único para cada soldado
Respuesta:
no el sistema tiene muchas soluciones