Question

El decano de un colegio quiere usar la media de una muestra aleatoria para estimar la cantidad de tiempo promedio que los estudiantes necesitan para pasar de una clase a la siguiente, para lo cual afirma, con una probabilidad de 0,95, que su error será a lo sumo 0,25 minutos. ¿Cuán grande es la muestra que necesitará si sabe con base en estudios similares que es lógico determinar que = 1,50 minutos?

Answer 1

Datos:

• P= 0,95 que según la tabla de Probabilidades de Distribución de Gauss por interpolación es z= 1,96

• Error E= 0,25 minutos.

El tamaño de la muestra será descrito según un valor de desviación estándar de σ = 1,50 minutos. La fórmula es:

$n = [\frac{z * \sigma }{E} ]^{2}$

Sustituimos los valores anteriores para obtener el tamaño de la muestra:

$n = [\frac{1,96 * 1,5 }{0,25} ]^{2}=138,2976$

Redondeando al entero más próximo.El tamaño de la muestra es de 139.