EL decano de estudiantes de la facultad de ingeniería, se pregunta si las actuales notas de los alumnos de las escuelas de ingeniería industrial y de sistemas siguen una distribución normal; sabe por referencias anteriores que el promedio de las notas de los alumnos de ingeniería industrial fue de 13.2, mientras que el promedio de notas de los alumnos de ingeniería de sistemas fue de 13.8, y ambas notas se distribuían normalmente.
Un muestreo aleatorio rápido para un grupo de alumnos de estas escuelas produjo los siguientes promedios generales.
Ingeniería industrial: 13.5 12.4 14.1 10.8 10.2 11.3 12.7 11.8 12.2 14.6 15.7 10.5 12,2 Ingeniería de sistemas: 13.3 12.6 14.7 11.2 10.8 11.3 12.7 10.2 11.2 10.4 14.8 15.3 13.9 10.6
a) Demuestre si estas notas siguen una distribución normal.
b) Si selecciona otra muestra de 12 alumnos de Ing., industrial y 12 de Ing. sistemas, determine la probabilidad de que el promedio de sus notas, para cada uno, sea mayor 14.
c) Asumiendo que los promedios de notas de ambas poblaciones se distribuyen normalmente con medias iguales; determine la probabilidad de que la diferencia de las notas promedios entre una muestra de 15 alumnos de industriales y otra muestra de 8 alumnos de sistemas, sea mayor de 0.5 puntos.
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