El curso de Matemáticas Básicas - grupo 1AN, tiene en total 30 estudiantes. El profesor a cargo dividió el curso en dos equipos, equipo 1 y equipo 2, y realizó una actividad con cada equipo. La actividad que realizó el equipo 1 fue calificada sobre 10 puntos, mientras que la desarrollada por el equipo 2 se evaluó sobre 5 puntos. Si el total de puntos obtenidos al sumar las notas de todos los estudiantes fue de 225 puntos, cuántos estudiantes componen cada equipo?
Respuestas a la pregunta
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La cantidad de estudiantes que componen cada equipo es:
Equipo 1 = Equipo 2 = 15
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos estudiantes componen cada equipo?
Definir;
- x: equipo 1
- y: equipo 2
Ecuaciones
- x + y = 30
- 10x + 5y = 225
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 30 - y
Sustituir x en 2;
10(30 - y) + 5y = 225
300 - 10y + 5y = 225
5y = 300-225
y = 75/5
y = 15
Sustituir;
x = 30 - 15
x = 15
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ1
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