Question

El cudrado de un número y el doble del mismo suman 80 que Número es

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Bien, planteamos la ecuación

Dice: El cuadrado de un número $x^{2}$

Dice: Y el doble del mismo $2x$

Dice: Suman 80 $x^{2} +2x=80$

Resolvemos

$x^2+2x=80$

$x^2+2x-80=80-80$

$x^2+2x-80=0$

Tenemos dos posibles respuestas

$\frac{-2+\sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-80\right)}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2+\sqrt{2^2+4\cdot \:1\cdot \:80}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2+\sqrt{324}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2+\sqrt{324}}{2}$

$=\frac{-2+18}{2}=\frac{16}{2}=8$

$\frac{-2-\sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-80\right)}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2-\sqrt{2^2+4\cdot \:1\cdot \:80}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2-\sqrt{324}}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-2-\sqrt{324}}{2}$

$=\frac{-2-18}{2}=\frac{-20}{2}=-\frac{20}{2}=-10$

Posibles respuestas : $x=8$ y $x=-10$

Comprobamos remplazando en la ecuación

$8^{2} +2(8)=80$

$64 +16=80$

Este resultado es correcto

Comprobamos remplazando en la ecuación

$-10^{2} +2(-10)=80$

$100 + (-20)=80$

Este resultado es correcto

Por lo tanto ambos números sirven para tu respuesta.