Question

el cubo de un numero menos su cuadrado es 100

Answer 1

$x^3-x^2=100\\ \\ x^2(x-1)=100\\ \\ x=5\\ \\ \texttt{Regresando a la ecuaci\'on inicial: }x^3-x^2-100=0\texttt{ el }\\ \texttt{trinomio }x^3-x^2-100 \texttt{ es divisible por }x-5\\ \\ \\ \dfrac{x^3-x^2-100}{x-5}=\dfrac{x^3-125-x^2+25}{x-5}\\ \\ \\ \dfrac{x^3-x^2-100}{x-5}=\dfrac{(x^3-125)-(x^2-25)}{x-5}\\ \\ \\ \dfrac{x^3-x^2-100}{x-5}=\dfrac{(x-5)(x^2+5x+25)-(x-5)(x+5)}{x-5}\\ \\ \\ \dfrac{x^3-x^2-100}{x-5}=x^2+5x+25-x-5\\ \\ \\ \dfrac{x^3-x^2-100}{x-5}=x^2+4x+20$


$x^3-x^2-100=0\\ \\ (x-5)(x^2+4x+20)=0\\ \\ (x-5)[(x+2)^2+16]=0\\ \\ \boxed{\boxed{x\in\{5,-4i-2,4i-2\}}}$

Answer 2

Respuesta:

hola

Explicación paso a paso:

yo tengo algo parecido pero no se como hacerlo