El cuarto de jose es de forma rectangular y lo ancho mide 5 metros mas que de lo largo y tu area ed de 126 metros cuadrados cuales son sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ancho = 23, largo = 18
Explicación paso a paso:
la formula del area de un rectangulo es base por altura = b*h
b = x+5
h= x
x*(x+5) = 126
2x+5x= 126
7x = 126
x= 18
Respuesta:
l= 9
h= 9+5
h = 14
a= 9 * 14
a= 126 m^2
Explicación paso a paso:
Primero recordemos que al hablar de area entonces la formula de un rectángulo es:
a = lxh
donde
a= area
l= largo
h = ancho
Considerando la información que nos dan tenemos:
a= 126 m2
l= x
h= x+5
Sustituyendo en la formula tenemos que:
(x)(x+5) = 126
x2 +5x - 126 = 0
Ahora bien, tenemos una ecuación de segundo grado que la podemos resolver si factorizamos, por lo tanto tenemos que encontrar dos numeros que multiplicados me den -126 y esos mismos sumados me den 5:
(x-9)(x+14) = 0
Escogemos el -9 y el 14 por que al multiplicarlos nos da - 126 y si los sumamos nos da 5.
Una vez teniendo la factorización, igualamos a cero cada factor y despejamos la variable:
x-9 = 0
x= 9
x+14= 0
x= -14
Y como estamos hablando de área no podemos seleccionar un valor negativo por lo que queda descartado -14 y la respuesta sería 9.
Comprobando
x2 +5x-126 = 0
9^2 +5(9) -126 = 0
81 +45 -126 = 0
126 -126 = 0
Finalmente si:
l= x
h= x+5
y si sustituimos x, tenemos:
l= 9
h= 9+5
h = 14
a= 9 * 14
a= 126 m^2