Question

El cuádruple de un numero mas el quíntuplo de otro es igual a treinta y tres. Si al triple del primero le aumentamos el doble del segundo nos resulta dieciséis. ¿Cuáles son los valores de dichos números?

Answer 1

Respuesta:

Los números son 2 y 5

Explicación paso a paso:

Cuádruple de un número: 4X;   Quíntuplo de otro número: 5Y

La suma de esos dos números da 33:  Planteamos: 4X+5Y=33   (1)

El triple del primero: 3X;    El doble del segundo : 2Y

Al triple del primero le aumentamos el doble del segundo y eso nos da 16, se plantea así:

3X+2Y=16   (2)

Tenemos las ecuaciones simultáneas (1) y (2)

Despejamos X en (1)

4X=33-5Y

$X=\frac{33-5y}{4}$

Reemplazamos con ese valor de X en (2)

$3*\frac{33-5y}{4}+2Y=16$

Operamos: $\frac{99-15y}{4}+2y=16$ Hacemos la suma

$\frac{-7y+99}{4}=16$   Pasamos 4 a multiplicar al otro lado de la igualdad (16x4):

-7y+99=64;  99-64=7y;   35=7y;  y=35/7;  y=5

Ahora averigüemos cuánto vale X, reemplazando el valor de Y en 2

3x+2y=16;   3x+2*5=16;   3x+10=16;  3x=16-10;   3x=6;   x=6/3;    x=2

Los números son 2 y 5