Question

El cuadruple de la suma de dos números es 38/7 y la mitad de su diferencia 13/28. Hallar el menor

Answer 1

Sean los números a y b:

El cuádruple de la suma de dos números es 38/7
4(a + b) = 38/7
    a + b = (38/7)(1/4)            Simplificamos 2
    a + b = 19/14
          a = 19/14 - b ........(I)

La mitad de sus diferencia es 13/28
(a - b)/2 = 13/28
      a - b = 2(13/28)              Simplificando 2
      a - b = 13/14........(II)

Reemplazando (I) en (II)
              a - b = 13/14
  19/14 - b - b = 13/14
19/14 - 13/14 = 2b
   (19 - 13)/14 = 2b
               6/14 = 2b                    Simplificando 2
                 3/7 = 2b
       (1/2)(3/7) = b
               3/14 = b

Respuesta:
=========
El número menor b es 3/14

Answer 2

El menor de dos números, cuyo cuádruple de la suma de dos números es 38/7 y la mitad de su diferencia 13/28, es:

3/14

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el menor de los dos números?

Definir los números;

• x: mayor
• y: menor

Ecuaciones

1. 4(x + y) = 38/7
2. (x - y)/2 = 13/28

Aplicar método de eliminación;

Sumar 1(1/4) + 2(2);

x + y = 19/14

x - y = 13/14

2x    =  16/7

x = (16/7)/2

x = 8/7

Sustituir;

8/7 + y =19/14

y = 19/14 - 8/7

y = 3/14

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

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