El cuadro de un número igual a la tercera parte del mismo número más 8
¿Cuál e número?
x² + x/3x + 8 : ?
Respuestas a la pregunta
EL CUADRADO de un número es igual a la tercera parte del mismo número mas 8. ¿Cuál es el número?.
Sea X el número. Entonces:
X^2 = Cuadrado del número
X / 3 = Tercera parte del número
Resulta la siguiente ecuación:
X^2 = (X / 3) + 8
Como la ecuación tiene un solo denominador, el 3, para eliminarlo, se multiplica la ecuación por 3:
3X^2 = X + 24
3X^2 - X - 24 = 0
a = 3, b = -1, c = -24
El discriminante D = b^2 - 4 . a . c = (-1)^2 - 4 . 3 . (-24)
.......................................................................= 1 + 288
...................................................................... = 289
Las soluciones son :
X1 = ( - (-1) + Raíz de 289) / (2 . 3) = ( 1 + 17) / 6 = 3
X2 = ( - (-1) - Raíz de 289) / (2 . 3) = ( 1 - 17) / 6 = - 8 / 3
Respuesta: El número puede ser X = 3 ó X = -8 / 3