Question

el cuadrado tiene sus diagonales perpendiculares? porque?​

Answer 1

Si trazas las diagonales en un cuadrado, verás que se forman 4 triángulos pequeños.

Si analizas uno de esos triángulos (todos son iguales) notarás que los ángulos más pequeños tienen valores iguales de 45°(pues la línea divide un ángulo de 90° a la mitad), es decir, que el valor del ángulo restante debe ser de 90°, pues en un triángulo todos sus ángulos internos suman 180°, con esto podemos concluir que todos esos pequeños triángulos son triángulos rectángulos isósceles.

Demostrando que el ángulo de uno de los triángulos es de 90° podemos concluir que las diagonales de un cuadrado son perpendiculares (por ángulos complementarios u opuestos por el vértice)