El cuadrado de un trinomio ( x + y + z )2 es siempre un polinomio de seis términos, por qué ?
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Partimos del desarrollo de un binomio.
(a+b)² = a² +2ab+b² --> donde se obtuvieron tres términos.
Ahora, se tiene el polinomio al cuadrado.
(x+y+z)²
Podemos agrupar.
[(x+y)+z]²
Siguiendo la regla del BC.
(x+y)² + 2z(x+y)+ z²
(x+y)² + 2xz+2y+ z²
Observa que se tienen tres términos y otro que es un binomio al cuadrado, de este, al desarrollarlo se obtienen otros tres términos.
--> Saludos !!
(a+b)² = a² +2ab+b² --> donde se obtuvieron tres términos.
Ahora, se tiene el polinomio al cuadrado.
(x+y+z)²
Podemos agrupar.
[(x+y)+z]²
Siguiendo la regla del BC.
(x+y)² + 2z(x+y)+ z²
(x+y)² + 2xz+2y+ z²
Observa que se tienen tres términos y otro que es un binomio al cuadrado, de este, al desarrollarlo se obtienen otros tres términos.
--> Saludos !!
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