Question

El cuadrado de un numero positivo es igual a seis veces ese numero mas siete, ¿cual es ese numero?

Answer 1

x=un numero

x²=6x+7
x²-6x-7=0
(x-7)(x+1)=0
x-7=0       x+1=0
x=7          x= -1

el numero es el 7

7²=6(7)+7
49=42+7
49=49

Answer 2

El número buscado es: 7 o -1

   

⭐Explicación paso a paso:

Planteamos una ecuación, donde "x" es el número buscado; consideramos:

   

• El cuadrado del número: x²
• Seis veces el número: 6x

   

El cuadrado de un numero positivo es igual a seis veces ese numero mas siete:

x² = 6x + 7

     

Formamos una ecuación de segundo grado:

x² - 6x - 7 = 0

   

Con: a = 1 / b = -6 / c = -7

   

Aplicamos resolvente cuadrática

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Raíz 1

$\boxed{x_{1} =\frac{-(-6)+ \sqrt{{-6}^{2}-4*1*-7}}{2*1}=7Unidades}$

       

Raíz 2

$\boxed{x_{2} =\frac{-(-6)- \sqrt{{-6}^{2}-4*1*-7}}{2*1}=-1Unidades}$

   

COMPROBAMOS✔️

• 7² = 49 = 6 · 7 + 7
• (-1)² = 1 = -1 · 6 + 7

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/6152366