Question

el cuadrado de un número menos 5 es igual a 625.¿cual es ese número?

Answer 1

haber como no sabemos el numero lo vamos a reemplazar con una variable la mas comun es "X" ahora resolvemos
   2
X    - 5 = 625 ----> aqui la potenciacion la pasmos a radificacion osea a sacar                                                      la raiz cuadrada de 625
X - 5    = √625
X - 5    = 25 -----> el cinco que esta en el lado izquierdo del "igual" esta                                       restando entonces cambiamos de signo y lo pasamos a                                                           sumar
X         =25+5-----> sumamos 25 mas 5 y...

        X = 30-----> esa es la respuesta equis es igual a treinta

Espero que te sirva saludos...   

Answer 2

Hola.

Ese número = n;

$\mathsf{\left(n-5\right)^2=625}\\\\\\ \mathtt{(a+b)^2=a^2-2ab+b^2}\\\\ \mathsf{\left(n-5\right)^2=625}\\ \\\mathsf{n^2-10n+25=625}\\\\ \mathsf{n^2-10n+25-625=0}\\\\ \mathsf{n^2-10n-600=0}$

Usando a forma ax² + bx + c = 0.

$\begin{cases}\mathsf{a=}&\mathsf{1}\\\\\mathsf{b=}&\mathsf{-10}\\\\\mathsf{c=}&\mathsf{-600}\end{cases}$

$\mathsf{n=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{(-10)^2-4(1)(-600)}}{2(1)}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{10\pm\sqrt{100-4(-600)}}{2}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{10\pm\sqrt{100+2.400}}{2}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{10\pm\sqrt{2.500}}{2}}\\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{10\pm50}{2}}\\\\\\ \mathsf{n=5\pm25}$
Encontrando n' e n''.

$\mathsf{n'=5+25}\\\\ \mathsf{n'=30}\\\\\\ \mathsf{n''=5-25}\\\\ \mathsf{n''=-20}$

Solución.

$\mathsf{S=\{n\in\mathbb{R}~|~-25,~30\}}$

Buenos estudios.