Question

El cuadrado de un numero, más el triple del mismo es igual a 70 ¿De qué numero se trata? Escribe y resuelve la ecuación que modela el problema

Answer 1

Respuesta:

$x=7,\:x=-10$

Explicación paso a paso:

número⇒x

$x^{2} +3x=70\\\\x^2+3x-70=0\\\\\mathrm{Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=3,\:c=-70:\quad x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot \:1\left(-70\right)}}{2\cdot \:1}$

1° Valor de x :

$x=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot \:1\left(-70\right)}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3+\sqrt{3^2+4\cdot \:1\cdot \:70}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3+\sqrt{289}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3+\sqrt{289}}{2}\\\\=\frac{-3+17}{2}\\\\=\frac{14}{2}\\\\=7$

2° Valor de x :

$x=\frac{-3-\sqrt{3^2-4\cdot \:1\left(-70\right)}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3-\sqrt{3^2+4\cdot \:1\cdot \:70}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3-\sqrt{289}}{2\cdot \:1}\\\\=\frac{-3-\sqrt{289}}{2}\\\\=\frac{-3-17}{2}\\\\=-\frac{20}{2}\\\\=-10$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}\\x=7,\:x=-10$

Answer 2

Respuesta:

El número desconocido es (7) o (- 10)

Explicación paso a paso:

x= número desconocido

$x {}^{2} + 3x = 70$

Encontramos ''x'' por el método de

''completando cuadrados''

${x}^{2} + 3x + ( \frac{3}{2} ) {}^{2} = 70 + ( \frac{3}{2} ) {}^{2}$

${x}^{2} + 3x + ( \frac{3}{2} ) {}^{2} = \frac{280 + 9}{4}$

$(x + \frac{3}{2} ) {}^{2} = \frac{289}{4}$

$x + \frac{3}{2} = + - \sqrt{ \frac{289}{4} }$

$x + \frac{3}{2} = + - \frac{17}{2}$

$x = \frac{ - 3 + - 17}{2}$

$x1 = \frac{14}{2} = 7$

$x2 = \frac{ - 20}{2} = - 10$