Question

El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. ¿Cuál es ese número?

Answer 1

Respuesta:

17

Explicación paso a paso:

busca un numero que al cuadrado se acerque a 306 y al resultado le sumas ese numero

Answer 2

Respuesta:17 y 18

Explicación paso a paso:

Te voy a explicar paso por paso para que te quede claro:  

Interpretando el enunciado en lenguaje algebraico, llamando al "número" del enunciado con una "x"  

x² + x = 306  

Se iguala a 0 la ecuación, incluyendo 306 a la misma, cambiándolo de signo positivo a signo negativo:  

x² + x - 306 = 0  

Tiene la forma ax²+bx+c=0, por ende se aplica la fórmula de ecuación cuadrática, tiene más y menos antes de la raíz cuadrada por una razón que más tarde te explicaré:  

x = -b+- √b²-4ac  

.....___________  

............2a  

Se toma la ecuación y a los coeficientes únicamente, sin tomar en cuenta la parte literal se les asigna el literal a, b y c:  

x² + x - 306 = 0  

a.....b....c  

Por ende:  

a= 1  

b= 1  

c= -306  

Se reemplazan valores, en la fórmula que te dije anteriormente:  

x = -(1)+- √(1)²-4(1)(-306)  

.....__________________  

................2(1)  

Se resuelve, elevando 1 al cuadrado que da 1 y multiplicando -4*1*-360 que da 1224:  

x =-1+- √1+1224  

.....____________  

.............2  

Se suma 1 más 1224:  

x = -1+- √1225  

....___________  

............2  

Se le saca la raíz cuadrad a 1225:  

x = -1+- 35  

.....______  

.........2  

En la ecuación cuadrática siempre se van a obtener dos resultados y a éstos se les llama x1 y x2, una se obtiene usando el más y la otra usando el menos.  

Entonces se realiza la operación que tenemos, usando únicamente el más:  

x1 = -1 + 35.......34  

......_______ = ____= 17  

...........2............2  

Ahora, usamos únicamente menos para obtener el segundo resultado:  

x2 = -1 -35....... -36  

.......______ =_____ = -18  

..........2.............2  

Entonces, tenemos dos resultados al problema: 17 y -18  

Espero que hayas entendido (-: