Question

El cuadrado de un número es igual ala cuarta parte del mismo más 62¿Cual es ese número?

Answer 1

Hola.
Pongamos los equivalentes
El cuadrado de un número x²
La cuarta parte del mismo más 62: x/4+62

Por lo tanto
x²=x/4+62
Eliminamos la fracción
4(x²=x/4+62)
4x²=x+248

Igualamos a 0
4x²-x-248=0

Ecuación general
ax²+bx+c=0

x=-b +-√b²-4ac
      ----------------
                 2a

a=4    b=-1    c=-248

Sustituimos en la ecuación general
x=-(-1) +-√(-1)²-4(4)(-248)
      ------------------------------
                        2(4)
x₁=1+√1+3968
      ---------------
             8

x₁=1+√3969
      ------------
             8
x₁= (1+63)/8
x₁=64/8
x₁=8


x₂=-(-1) -√(-1)²-4(4)(-248)
      ------------------------------
                        2(4)
x₂=1-√1+3968
      ---------------
             8

x₂=1-√3969
      ------------
             8
x₂= (1-63)/8
x₂= -62/8
x₂= -7.75

Soluciones posibles
x₁=8     x₂= -7.75
           

Espero te sirva. Si tienes dudas, contáctame.
Saludos.

Answer 2

Tenemos.

El n´mero = x
El cuadrado del número = x²
La cuarta parte del número = x/4

x² = x/4 + 62
x² - x/4 - 62 = 0
4x² - x - 62 *4 = 0
4x² - x - 248 = 0

a = 4
b = - 1
c = - 248

Aplicas formula.

x = [ - b +/- √(b² - 4ac)]/2a

x = [- ( - 1) +/- √((- 1)² - 4(4)(- 248))]/2 * 4
x = [1+/- √(1 + 3968)]/8
x = [1 +/- √3969 ]/8
x = [1 + /- 63]/8
x₁ = [1 + 63]/8
x₁ = (64/8)
x₁ = 8
  o
x₂ = (1 - 63)/8
x₂ = - 62/8
x₂ =  - 31/4

Respuesta.
Tiene dos soluciones.
(8 , - 31/4)