Question

El cuadrado de un numero es igual a la tercera parte de el mismo +8 ¿cual es ese numero?​

Answer 1

Respuesta: Hay dos soluciones: ① 3 y ② -8/3✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos N al número buscado.

Nos dicen que el cuadrado de este número es igual a la tercera parte del mismo más 8.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

N² = N/3 +8 } Ecuación 1

Multiplicamos todos los términos por 3

3N² = N + 24 } Ecuación 1

3N² - N - 24 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la variable:

$N = \dfrac{1 \pm \sqrt{(1)^{2}+4*3*24}}{2*3} \\\\N = \dfrac{1 \pm \sqrt{1 + 288}}{6} \\\\N = \dfrac{1 \pm \sqrt{289}}{6}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

N₁ = (1+17)/6 = 18/6 = 3

N₂ = (1-17)/6 = -16/6 = -8/3

Respuesta: Hay dos soluciones: ① 3 y ② -8/3✔️

Verificar:

Comprobamos que nuestra solución cumple el enunciado:

① 3N² - N - 24 = 0

3(3)² - 3 - 24 = 0

3*9 - 3 - 24 = 0

27 - 3 - 24 = 0

0 = 0✔️comprobada solución ①

② 3N² - N - 24 = 0

3(-8/3)² - (-8/3) - 24 = 0

3(64/9) +8/3 - 24 = 0

64/3 +8/3 - 24 = 0

Multiplicamos por 3 todos los términos:

64 +8 - 72 = 0

72 -72 = 0

0 = 0✔️comprobada solución ②

Michael Spymore