Question

El cuadrado de un número disminuido en 7 equivale a 3 veces el exceso del número sobre 1 ¿ Cuál es el número ?

Answer 1

Este problema se resuelve mediante la deducción de una ecuación.

Intentaremos deducir lo que quieren decir las palabras representándolo en una ecuación. 

El cuadrado de un número = x²

Disminuido en 7= Se le restan 7 unidades

El exceso del numero sobre 1= x+1

3 veces= 3x

Quedaria de la forma: 

$x^{2} -7=3(x+1)$

Resolvemos:

$x^{2} -3x-10=0$

Estamos en presencia de una ecuación de segundo grado.

Utilizamos el método de la resolvente. 

$x= \frac{-b+- \sqrt{(b^{2})-4*a*c } }{2a}$

Nuestros valores de a, b y c serán:

a=1

b=-3

c=-10

Sustituimos los valores en la ecuación de resolvente.

$x= \frac{3+- \sqrt{(-3^{2})-4*1*(-10) } }{2*1}$

$x= 3+-\frac{ \sqrt{9+40} }{2}$

x1=3+7/2

x2=3-7/2

Los valores que puede tomar x son:

x1=6,5

x2=-0,5