Question

el cuadrado de un numero disminuido en 119, es igual a 10 veces el exceso del numero con respecto a 8​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a pasol:

X= numero  que  vamos  a  buscar

x^2 = Es el cuadrado del numero

x^2 - 119  // cuadrado del  numero disminuido en 119

El exceso d e un numero sobre otro es  cuanto mayor es  un  numero sobre otro ejm: el exceso de 5 sobre 3 es 2, 10 veces ese exceso es igual a multiplicar 10(2) que  es el exceso y se podría escribir como 10(5-3);

ahora volviendo al problema planteado:

(x-8) // es  el exceso del numero sobre 8

10(x-8) // 10 veces el exceso del numero sobre 8

ahora escribimos  toda la  ecuación:

x^2-119 = 10(x-8)

x^2-10x -119+80 = 0

x^2-10x -39 = 0  // ecuación de  segundo grado

(x - 13)(x+3) = 0 // se factoriza, tambien se puede utilizar la  formula                                            cuadrática para resolver la  ecuación y hallar  la                                                soluciones

(x - 13)(x+3) = 0

Las soluciones son x = -3 y x=13

 

Verificación

x^2 -119  // cuadrado del numero disminuido en 119

(-3)^2 -119 = -110 // vamos a probar  con -3

10(x-8) // 10 veces el exceso del numero disminuido en 8

10(-3-8) = 10(-11) = -110

Luego e (-3)^2-119 = 10(-3-8) entonces -3 es  una  solución.

 

x^2 -119  // cuadrado del numero disminuido en 119

(13)^2 -119  // vamos a probar  con 13

169-119 =50

10(x-8) // 10 veces el exceso del numero disminuido en 8

10(13-8) = 10(50) = 50

Luego  (13)^2-119 = 10(13-8) entonces 13 es  la otra  solución.

 

Rta: Los  números  que  cumplen dicha  condición son -3 y 13

so: