Question

el cuadrado de su siguiente menos 7 es igual al opuesto de su mitad.
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Answer 1

Respuesta:

- 4

Explicación paso a paso:

Me parece que esto resulta en ecuación cuadrática... :)

Y al decir "su siguiente" entiendo que hablas de un número entero, por lo tanto debe de haber una solución entera.

El cuadrado de su siguiente:

(x + 1)²

Menos 7:

(x + 1)² - 7

Interpreto que "opuesto" significa negativo. Si quisiste decir otra cosa, házmelo saber.

Es igual al opuesto de su mitad:

(× + 1)² - 7 = - ($\frac{x}{2}$)

Desarrollamos el binomio al cuadrado:

ײ + 2 · × - 6 = - $\frac{x}{2}$

Pasamos el 2 al otro lado (multiplicando):

2(ײ + 2× - 6) = - ×

Multiplicamos:

2ײ + 4× - 12 = - ×

Pasamos la × que está sola al otro lado, operamos:

2ײ + 5× - 12 = 0

Vemos que al otro lado nos queda 0, así que podemos emplear el método del aspa simple.

Pero con la aspa simple desarrollada nos queda:

(× + 4)(2× - 3) = 0

Igualamos cada paréntesis a cero:

× + 4 = 0                  2× - 3 = 0

× = - 4                      2× = 3

                               × = 3/2

Y como dije al principio, creo que buscas una solución entera, y esa sería - 4.