Question

El cuadrado de la suma de dos números consecutivos es 81. Calcula la diferencia del triple del mayor y el doble del menor. a)9 c) 10 b) 7 e) 12 d)8​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

sea  x     un número

      x+1   será su consecutivo

x² + (x + 1)² = 81

con 81 sale decimales, debe ser 61 o 41

con 61

x² + (x + 1)² = 61

x² + x² + 2x + 1 = 61

2x² + 2x  = 61 - 1

2(x² + x ) = 60

x² + x = 30

x² + x - 30 = 0

(x - 5)(x + 6) = 0

x - 5 = 0 =>  x = 5

x + 6 = 0 =>  x = -6  NO es respuesta

x = 5     es el # menor

x+1 = 6  es el # mayor

3*6 - 2*5 = 18-10 = 8

con 41

x² + (x + 1)² = 41

x² + x² + 2x + 1 = 41

2x² + 2x  = 41 - 1

2(x² + x ) = 40

x² + x = 20

x² + x - 20 = 0

(x - 4)(x + 5) = 0

x - 4 = 0 =>  x = 4

x + 5 = 0 =>  x = -5  NO es respuesta

x = 4     es el # menor

x+1 = 5  es el # mayor

3*5 - 2*4 = 15 - 8 = 7

Answer 2

Respuesta: Diferencia del triple del mayor y el doble del menor :7

                  (Opción b).

Explicación: Sea  x  el número menor . Entonces:

x+1 = Número mayor

[(x+1) + x]² = Cuadrado de la suma de los números = (2x+1)²

Como el cuadrado de la suma de los números es 81, resulta la siguiente ecuación:

(2x+1)²  = 81 , al extraer raíz cuadrada en ambos lados, se obtiene:

√[(2x+1)²]  = √81

║2x+1║  = 9

Por tanto:

2x+1  = 9  ó  2x+1  = -9

2x = 9-1   ó   2x  = -9-1

2x = 8   ó   2x = -10

 x = 8/2  ó  x = -10/2

 x = 4  ó   x = -5

Si  el número menor es  x =4, el mayor es 5

Si el número menor es  x =-5, el mayor es -4

Triple del mayor : 15

Doble del menor : 8

Diferencia : 15-8 = 7  (Opción b)