Question

El cuadrado de cierto numero positivo es 4 veces el mismo numero mas 5 encuentra el numero

Answer 1

El cuadrado de cierto numero positivo es 4 veces el mismo numero mas 5 encuentra el numero.

Sea "x" dicho numero:

                  x² = 4x + 5
      x² - 4x - 5 = 0    ----> ecuación de 2º

POR FORMULA GENERAL:

$x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ (-4) \pm \sqrt{(-4)^{2} -4(1)(-5)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 +20}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{4 \pm \sqrt{36}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{4 \pm 6}{2}\\ \\ Entonces: \\ \\ x_1=\dfrac{4 + 6}{2}=5\\ \\ \\ x_2=\dfrac{4 - 6}{2}=-1$

x = {-1 ; 5}

∴ Los números pueden ser -1 y 5, pero como el problema dice que el numero es positivo entonces la respuesta seria 5.

COMPROBAMOS:

Por dato el cuadrado del numero es cuatro veces el mismo mas 5:

                    x² = 4x + 5
                  (5)² = 4(5) + 5
                    25 = 20 + 5
                    25 = 25 ---> Correcto

RTA: El numero es 5.

Answer 2

Traduciendo a lenguaje algebraico
x²=4x+5
x²-4x-5=0
Por factorización
(x+1)(x-5)=0
x+1=0
x₁=-1  (Se descarta por ser negativo)
x-5=0
x₂=5
Comprobación
5²=4(5)+5
25=20+5
25=25
Respuesta
El número es 5