Question

El cuadrado ABCD de la figura adjunta, está formado por rectángulos, todos de ancho b. Si la región achurada tiene área a2 – b2, ¿cuál es el área de toda la región blanca del cuadrado?.

Answer 1

Respuesta:

37b2-a2

Explicación:

Si te fijas todos los rectángulos son de ancho  b, y al ver el dibujo por la parte izquierda tienes 6 rectángulos de ancho b, es decir, el lado del cuadrado ABCD es 6b, por lo que su área es 36b2. Ahora, la región achurada tiene como formula a2-b2, y al tener en la esquina izquierda un cuadrado de lado b, su área es b2. Es decir, la región achurada es un cuadrado al incluir a b2, y su área se consigue al restar b2. Finalmente, el área de lo no achurado (incluyendo a la esquina b2) es el área total del cuadrado ABCD - el cuadrado achurado a2, y finalmente sumarle b2, ya que es no achurado. 36b2 - a2 + b2 , = 37b2-a2