El cristal rectangular de una puerta mide 120 cm más de alto que de ancho y su superficie mide 10.800 cm² determina las dimensiones del cristal
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las medidas, aproximadas, del cristal son:
ancho: 0.09cm
altura: 120.09cm
Explicación paso a paso:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = ancho*alto
Planteamiento:
a*b = 10.8
b = a+120
a = longitud del ancho del rectángulo
b = longitud de la altura del rectángulo
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
a*(a+120) = 10.8
a*a + a*120 = 10.8
a² + 120a - 10.8 = 0
a = {-120±√((120²)-(4*1*-10.8))} / (2*1)
a = {-120±√(14400+43.2)} / 2
a = {-120±√14443.2} / 2
a = {-120±120.18} /2
Ya que se trata de una figura real solo tomaremos el resultado positivo:
a = {-120+120.18} / 2
a = 0.18/2
a = 0.09 cm
b = a + 120
b = 0.09 + 120
b = 120.09 cm
Comprobación:
120.09cm * 0.09cm ≈ 10.8 cm²
≈ significa "aproximadamente igual a"