Question

El crecimiento de una población de cierto insecto en condiciones de laboratorio puede describirse por medio de una sucesión geométrica. El primer día se contabilizan 500 insectos, el segundo hay 1,500. ¿Cuántos insectos habrá en total después de transcurridos 28 días?

Answer 1

Progresión geométrica (PG)

Dividiendo los insectos del segundo día (2º término de la progresión) entre los del primer día, obtengo la razón de dicha PG, es decir, r = 3 y el primer término a₁ = 500 que son los insectos del primer día.

Los insectos que habrá el día 28 será la cantidad resultante de calcular el término nº 28 de esa PG. Para ello se usa la fórmula general:

$a_n=a_1*r^{n-1} \\ \\ a_{28} =500*3^{28-1} =500*3^{27}=3.812.798.742.493.500\ insectos$

Saludos.