Question

El crecimiento de una palma de aceite está determinado por la expresión: h(t)=60-300/(t 20) ,con t en años. Encuentre la razón de crecimiento de la palma a los 3 años de haber sido plantada.

Answer 1

La palma de aceite crece a razón de 0.567¡71 mts/año en el tercer año de ser plantada

Para poder resolver este problema, simplemente debemos aplicar  la regla de la cadena en la función h(t), quedando la siguiente expresión

$h(t) = 60 - \frac{300}{t + 20} \implies h'(t) = -300[(t+20)^{-1}]' = -300(-1)(t+20)^{-2} \\\\h'(t) = \frac{300}{(t+20)^2}$

Ahora, si en la última expresión hacemos t = 20, tenemos

h'(3) = 300/(3+20)² = 300/529 = 0.5671 m/año

Por lo que esta es la razón de cambio del crecimiento de la palma de aceite