Question

El crecimiento de un cultivo de bacteria se determina a partir de la expresión, donde t es el tiempo de reproducción en horas.

B(t)=10e^(-0.3t)

¿Cuántas horas han trascurrido si la población de bacteria alcanzo 510 bacterias?

Answer 1

B(t)=10e^(-0.3t) ... se cambia el signo al exponente y queda: B(t)=10e^(0.3t), de lo contrarió el tiempo sería negativo.

Solución.
B(t)=10e^(0.3t) ... si B(t)= 510 bacterias.
510= 10e^(0.3t)
e^(0.3t)= 510/10

Aplicando Ln en ambos miembros.
Ln[e^(0.3t)] = Ln(51)

Aplicando propiedades de los logaritmos.
0.3t Lne = Ln(51) ... pero: Lne =1
t= Ln(51)/0.3
t= 13.1 horas => R/.