Question

El costo variable unitario, de un escritorio para PC, es de S/.79 soles, el costo fijo es de
S/.5750 y el precio de venta es de S/.190.
a. Determine la función del costo total
b. Determine la función de Ingreso
c. Grafique la función de costo total y la función de ingreso en un mismo plano
d. En el gráfico anterior ubique el punto de equilibrio, indique su coordenada e
interprételo.

Answer 1

De una empresa de fabricación y venta de escritorios de PC se obtiene:

a. La función del costo total es:

   C(x) = 79x + 5750

b.  La función ingresos es:

    I(x) = 190x

c. Puedes ver la gráfica del costo total y la función ingreso en la imagen adjunta.

d. Las coordenadas del punto de equilibrio son:

   (51,80; 9842,34)

¿Qué es la utilidad?

La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U = I - C

Siendo;

• Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.

       I = p × q

• Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.

        C = Cf + Cv

• El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.

        U = I - C = 0

a. ¿Cuál es la función del costo total?

Definir;

• Cf = S/.5750
• Cv = S/.79

Sustituir;

C(x) = 79x + 5750

b. ¿Cuál es la función de Ingreso?

Siendo el valor del precio de venta por las unidades vendidas.

• p = S/.190
• x: número de unidades

Sustituir;

I(x) = 190x

d. ¿Cuál es el punto de equilibrio, indique su coordenada?

Definir la utilidad;

U(x) = 190x - 79x - 5750

U(x) = 111x - 5750

Igualar U(x) = 0:

111x - 5750 = 0

Despejar x;

111x = 5750

x = 5750/111

x = 51,80

Evaluar x en I(x) o C(x);

I(51,80) = 190(51,80)

I(51,80) = S/.9842,34

P. Eq = (51,80; 9842,34)

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