Question

El costo total de "x" unidades diarias de textos pedagógicos en una editorial es C(x)=(1/4)x2+350x+2500 pesos y el precio de venta de un sólo texto es 500-(x/4) pesos. El número de textos que se deben vender pera que la ganancia sea máxima

Answer 1

El número de textos que se deben vender pera que la ganancia sea máxima: es de 412

El costo total de "x" unidades diarias de textos pedagógicos en una editorial es:

C(x)=(1/4)x²+350x+2500 pesos

El precio de venta de un sólo texto es:

P(x) = 500-(x/4) pesos.

Ventas = P(x) *x

El número de textos que se deben vender pera que la ganancia sea máxima:

Ganancia = Ventas - costos

G(x) = x[500-(x/4)] - (1/4)x²+350x+2500

G(x) = (2000x-x²)/4 -(x²+350x+2500)/4

G(x) = (2000x-x²-x²-350x-2500)/4

G(x) = (-2x²+1650x-2500)/4

Derivamos la función e igualamos a cero:

0= -4x+1650

x = 412,50