Question

El costo total de cierto producto (en dólares) se modela con la función C paréntesis izquierdo q paréntesis derecho igual a q al cuadrado más 8000 . Se sabe que cuando la producción aumenta de 16 a 20 unidades, la variación porcentual del costo es de 50%. Determinar el valor de a.

Answer 1

El costo total de cierto producto (en dólares) se modela con la función:

C(q)= aq²+ 8000

La variación porcentual del costo:

C2-C1/C1 *100= 50%

Se sabe que cuando la producción aumenta de 16 a 20 unidades, la variación porcentual del costo es de 50%. Determinar el valor de a.

C1= a(16)²+8000

C1 = 256a +8000

C2 = 400a +8000

El valor de a es:

196a +8000-256a-8000/256a+8000= 0,5

144a = 0,5(256a+8000)

144a = 128a +4000

144a-128a = 4000

16a =4000

a = 250