Question

El costo total de 5 libros de texto y 4 lapiceros es de $32.00; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 lapiceros es de $33.00. Hallar el costo de cada artículo

Answer 1

Respuesta:

x = $4 ; y = $3

Explicación paso a paso:

las x son los libros; letra y son los lapiceros

sistema de ecuaciones 2x2 lo que significa que necesitas dos ecuaciones que se sacan a raíz del problema: primera ecuación 5X + 4Y = 32

y segunda ecuación 6X + 3Y = 33

el método de igualación es más sencillo si no entiendes acá deberías checar videos al respecto.

despejaré la y porque el coeficiente que acompaña a la "y" son divisibles en ambas ecuaciones osea en la ec.1 32 es divisible por 4 y en la ec.2 33 es divisible por 3

5X + 4Y = 32               6x + 3y = 33

         Y = 32 - 5X/4               y = 33 - 6x/3

iguala ambas ecuaciones:

32 - 5x/4  = 33 - 6x/3   para eliminar los denominadores 3 y 4 puedes multiplicar las ecuaciones por su mínimo común múltiplo es decir por 12. pero como 12 queda arriba y 4 abajo se puede simplicr y 12 entre 4 queda 3 arriba. Lo mismo en la otra ecuación, se simplifica 12 entre 3 y queda 4 arriba.

3(32 - 5x)         = 4(33 - 6x)

96 - 15x            = 132 - 24x

96 - 15x + 24x  = 132

          96 +9x   = 132

                   9x  = 132 - 96

                    9x = 36

                      x = 36/9

                      x = 4      

DESPEJA X EN LA PRIMERA ECUACIÓN O EN LA QUE PREFIERAS. USARÉ LA EC.1

5*4 + 4y = 32

20  + 4y = 32

         4y = 32 - 20

         y   = 12/4

           y = 3