Question

El costo promedio por unidad (en dólares) al producir x unidades de cierto artículo es C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x2. ¿Cuál es el correspondiente costo mínimo por unidad?

Answer 1

El costo promedio por unidad (en dólares) al producir x unidades de cierto artículo es Q(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x². ¿Cuál es el correspondiente costo mínimo por unidad?

Hola!!

Costo Promedio:  C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x²

C(x) = 0.0002X² - 0.06X + 20

1)

Concavidad:

a > 0  ⇒ Concavidad Positiva =  ∪

x = -b/2×a (Formula)

x = - (-0.06)/2× 0.0002

x = 0.06/0.0004

x = 150

x = 0.06/0.0004

x = 150

C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x²

C(150) = 20 - 0.06(150) + 0.0002(150)²

C(x) = 15.5

Deberíamos Producir 150 Unidades para minimizar el Costo

El Costo de cada unidad debería ser de U$S 15.5

Saludos!!!

Answer 2

Tenemos que el costo promedio por unidad al producir $x$ unidades de cierto artículo está dada por la siguiente expresión

                              $C(x) = 0.0002x^2-0.06x+20$

El costo correspondiente al mínimo por unidad es de 15.5 $

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la expresión dada por el costo promedio en función de $x$ unidades de cierto artículo

                                 $C(x) = 0.0002x^2-0.06x+20$

Vamos a calcular la primera derivada de nuestra expresión anterior

                                    $\acute{C(x)} = \frac{x}{2500} - 0.06$

Ahora vamos a igualar la primera derivada a cero y despejamos $x$

                                        $\frac{x}{2500} - 0.06 = 0$      

                                             $x = 150$

Sustituyendo el valor de $x = 150$ para obtener el costo mínimo

                        $C(150) = 0.0002(150)^2-0.06(150)+20$

                                         $C(150) =15.5$

En consecuencia, el costo correspondiente al mínimo por unidad es de 15.5 $

Ver más información sobre costo mínimo en: https://brainly.lat/tarea/62485932

#SPJ2