Question

El costo promedio por unidad (en dólares) al producir x unidades de cierto artículo es C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x2. ¿Qué número de unidades producidas minimizarían el costo promedio?

Answer 1

DATOS:

 El costo promedio por unidad en dólares al producir x unidades de cierto articulo es:

  C(x) = 20 - 0.06x + 0.0002x².

 X=?    minimizan el costo promedio dado.

SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a derivar la función dada del costo promedio e igualarla a cero, para así conseguir el número de unidades producidas que minimizan el costo promedio proporcionado, de la siguiente manera :

   Costo promedio proporcionado:

   C(x) = 20 -0.06X + 0.0002x²

   Al derivar el costo promedio, resulta :

   C'(x) = - 0.06 + 0.0004x

     -0.06 + 0.0004x=0

    se despeja el valor de x :

       x = 0.06/0.0004

     x = 150

 Para minimizar el costo promedio el número de unidades producidas es de 150 unidades .