Question

El costo promedio de la gasolina sin plomo en Grater Cincinnati es $2.41 (The Cincinnati Enquirer, 3 de febrero de 2006). En una época de cambios en los precios, un periódico muestrea las gasolineras y presenta un informe sobre los precios de la gasolina. Suponga que en los precios del galón de la gasolina sin plomo la desviación estándar es $0.15; dé el tamaño de muestra n que debe usar este periódico para tener 95% de confianza con cada uno de los márgenes de error siguientes. a. Un margen de error de $0.07 b. Un margen de error de $0.05 c. Un margen de error de $0.03

Answer 1

El tamaño de muestra n que debe usar este periódico para tener 95% de confianza con cada uno de los márgenes de error siguientes:

a. Un margen de error de $0.07

n = 13

b. Un margen de error de $0.05

n = 25

c. Un margen de error de $0.03

n =  72 precios de galón

Explicación:

Tamaño de la muestra :

n=Z²*σ² /e²

Datos:

μ = $2,41

σ = $0,15

Nivel de confianza 95%

α= 1-0,95 = 0,5 Valor que ubicamos en la tabla de distribución Normal

Z = -1,67

El tamaño de muestra n que debe usar este periódico para tener 95% de confianza con cada uno de los márgenes de error siguientes:

a. Un margen de error de $0.07

n = (1,67)²(0,15)²/ (0,07)²

n = 12,8≈ 13 precios del galón

b. Un margen de error de $0.05

n = (1,67)²(0,15)²/ (0,05)²

n = 25,1 ≈ 25 precios de galón

c. Un margen de error de $0.03

n = (1,67)²(0,15)²/ (0,03)²

n = 72,53 ≈ 72 precios de galón

Answer 2

Estudiando el costo promedio de la gasolina, podemos afirmar que el tamaño de la muestra considerando el margen de error correspondiente a cada caso es:

• a. El tamaño de la muestra es de 134.
• b. El tamaño de la muestra es de 186.
• c. El tamaño de la muestra es de 295.

Explicación el cálculo matemático  del tamaño de la muestra para cada caso  

a. Para un margen de error de 0.07, la fórmula es:

n = (1.96)^2 * σ^2 / E^2

n = (1.96)^2 * 0.15^2 / 0.07^2

n = 133.33

b. Para un margen de error de 0.05, la fórmula es:

n = (1.96)^2 * σ^2 / E^2

n = (1.96)^2 * 0.15^2 / 0.05^2

n = 185.71

c. Para un margen de error de 0.03, la fórmula es:

n = (1.96)^2 * σ^2 / E^2

n = (1.96)^2 * 0.15^2 / 0.03^2

n = 294.12

¿Cómo se calcula el tamaño de la muestra según el margen de error?

Para calcular el tamaño de la muestra según el margen de error, se usa la siguiente fórmula:

n = (1.96)^2 * σ^2 / E^2

Donde:

• n = tamaño de la muestra
• σ = desviación estándar
• E = margen de error

Conoce más sobre el cálculo del tamaño de la muestra en:

https://brainly.lat/tarea/60254075

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